PEMBAHASAN Turunan Tingkat Tinggi Operasi differensiasi pengambilan sebuah fungsi f dan menggasilakn sebuah fungsi baru f ‘. Jika f‘ kita diferensiasikan, kita masih tetap akan menghasilkan fungsi lain, dinyatakan oleh f‘‘ (dibaca f dua aksen) dan disebut turunan kedua dari f. Pada gilirannya turunan kedua tersebut boleh didiferensiasikan lagi, dengan menghasilakan f‘‘‘, yang disebut turunan ketiga sebagai f, dan seterusnya. Contoh : f(x) = 2x³ – 4x² +7x – 8 Maka, f‘(x) = 6x² – 8x + 7 f‘‘ (x) = 12x – 8 f‘‘‘(x) = 12 f (4) = 0 karena turunan dari nol adalah nol, turunan keempat dan turunan-turunan yang lebih tinggi dari f akan nol. Kita telah memperkenalkan tiga notasi untuk turunan (sekarang disebut turunan pertama) y = f(x). Ketiga notasi itu adalah F‘(x) Dxy Masing-masing disebut notasi aksen, notasi D, dan notasi Leibniz. Terdapat suatu variasi dari cara penulisan aksen-yakni y‘, yang kadang kala akan kita gunakan juga. Semua notasi ini mepunyai perluasan untuk turunan tingkat tinggi, seperti yang diperlihatkan dalam diagram pada halaman berikutnya. Perhatikan secara khusus notasi Leibniz, yang walaupun ruwet kelihatannya tapi cocok untuk Leibniz. Yang menurutnya lebih wajar daripada menuliskan. ( ) sebagai Notasi Leibniz untuk ekdua dibaca turunan kedua y terhadap x. Notasi untuk turunan y = f(x) Turunan Notasi f‘ Notasi y‘ Notasi D Notasi Leibniz pertama F‘(x) Y‘ Dxy kedua F‘‘(x) Y‘‘ ketiga F‘‘‘(x) Y‘‘‘ keempat F Y kelima Y keenam Y Ke-n Y